基礎数学例

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \div \frac{q}{3 q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2}}{3 a^{2}} \cdot \frac{a c}{4 q} \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c)}{3 a^{2} (4 q)} \cdot \frac{3 q}{q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.3

まとめる。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{2} (a c) (3 q)}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.4

指数を足して $q^{2}$ に $q$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$q$ を移動させます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q \cdot q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.4.2

$q$ に $q^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$q$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 (q^{1} q^{2}) (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{1 + 2} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q) q} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.5

指数を足して $q$ に $q$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$q$ を移動させます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 (q \cdot q))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.5.2

$q$ に $q$ をかけます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 q^{3} (a c) \cdot 3}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.6

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$2$ を $2 q^{3} (a c) \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (4 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$2$ を $3 a^{2} (4 q^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{2 ((q^{3} (a c)) \cdot 3)}{2 (3 a^{2} (2 q^{2}))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q^{3} (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.7

$q^{3}$ と $q^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$q^{2}$ を $(q^{3} (a c)) \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{3 a^{2} (2 q^{2})} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.2.1

$q^{2}$ を $3 a^{2} (2 q^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q^{2} ((q (a c)) \cdot 3)}{q^{2} (3 a^{2} \cdot (2))} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (a c)) \cdot 3}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.8

$a$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$a$ を $(q (a c)) \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{3 a^{2} \cdot (2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.1

$a$ を $3 a^{2} \cdot (2)$ で因数分解します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{a ((q (c)) \cdot 3)}{a (3 a \cdot 2)} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{(q (c)) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.9

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c) \cdot 3}{3 a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.9.2

式を書き換えます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q (c)}{a \cdot 2} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 1.10

$2$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{3 a}{2 b} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 2

$\frac{3 a}{2 b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 3

$\frac{q c}{2 a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{3 a}{2 b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 b a$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{3 a}{2 b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c}{2 a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 4.2

$\frac{q c}{2 a}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{3 a \cdot a}{2 b a} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 4.3

$2 b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 a \cdot a}{2 a b} + \frac{q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 a \cdot a + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 6

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a$ を移動させます。

$\frac{3 (a \cdot a) + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 6.2

$a$ に $a$ をかけます。

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 7

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}}$

ステップ 8

$- \frac{2 b}{a^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 b}{2 b}$ を掛けます。

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

ステップ 9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 b a^{2}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$\frac{3 a^{2} + q c b}{2 a b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a b a} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

ステップ 9.2

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

ステップ 9.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 (a^{1} a^{1}) b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

ステップ 9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{1 + 1} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

ステップ 9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b}{a^{2}} \cdot \frac{2 b}{2 b}$

ステップ 9.6

$\frac{2 b}{a^{2}}$ に $\frac{2 b}{2 b}$ をかけます。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{a^{2} (2 b)}$

ステップ 9.7

$a^{2} (2 b)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a}{2 a^{2} b} - \frac{2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(3 a^{2} + q c b) a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 a^{2} a + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

ステップ 11.2

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$a$ を移動させます。

$\frac{3 (a \cdot a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

ステップ 11.2.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (a^{1} a^{2}) + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

ステップ 11.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 a^{1 + 2} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

ステップ 11.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 b (2 b)}{2 a^{2} b}$

ステップ 11.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b \cdot b}{2 a^{2} b}$

ステップ 11.4

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.4.1

$b$ を移動させます。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 (b \cdot b)}{2 a^{2} b}$

ステップ 11.4.2

$b$ に $b$ をかけます。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 2 \cdot 2 b^{2}}{2 a^{2} b}$

ステップ 11.5

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 a^{3} + q c b a - 4 b^{2}}{2 a^{2} b}$

基礎数学 例

基礎数学例